Численные методы семинары, 6-й семестр, весна 2004 г.
Семинарист Калиткин Н. Н.
10.02.2004
Даже мадам Помпадур, и та финансировала науку
Сумма углов треугольника не равнялась двум Пи
Но правда результаты... американцы говорили, что они были примерно одинаковыми, но они врут
100 лет назад физического факультета не было.
а там с моделями тоже дрянь.
17.02.2004
А теперь немного более высокой науки
Сейчас мы попробуем влезть в компьютерный класс. Если мы туда влезем, то мы там останемся.
Но задачу можно немного испортить.
Возьмем некое таинственное X0.
Система почти наверняка в жизни окажется несовместной.
Минимизировать вы сами должны уметь
Выбираем с потолка, если он достаточно чистый, недавно побеленный, начальное значение X0.
Американцы зовут этот метод методом Рапсена-Ньютона, так как их соотечественник Рапсен открыл его независимо от Ньютона и всего на 200 лет позже.
Эту формулу вывел в 56-м году Ларкин и в 22-м году Планк
24.02.2004
Оно получится, вообще говоря, не равным нулю, что - чушь.
Это будет через N лекций
2.03.2004
Ну а теперь, когда проснулись достаточно многие, я задам вопрос.
В литературе вы их вряд ли найдете, так что запишите себе на память
Итак, математики мучались...
Перейду на красный. Как Кентервильское привидение, когда кончилась красная краска, оно стало рисовать кровь зеленой, а потом синей.
9.03.2004
Но может случиться нечто неприятное.
Те, кто делали на его основе расчеты, могли нарваться на какую-нибудь ерунду и принять ее за физический эффект.
1/2 - это не порядок точности метода, а метод точности порядка 1/2 !
16.03.2004
Синус нуля равен нулю, это помнят даже в вузах
Противная выкладка, ужасно не хочется ее делать, но придется.
Течет в магнитном поле ток:
Не прямо, а куда-то вбок
(правило №1 магнитогидродинамики)
Взять какого-либо физика, затолкать его в угол и не выпускать, пока он не расскажет, какие качественные закономерности имеют место
Но нам дефективные сплайны ни к чему
23.03.2004
Ну а теперь нам надо поломать голову: откуда взять недосатющие условия.
Если не равно, программа должна, не считая, давать ответ: "не считай меня за дурака"
Построим параболу с непрерывной первой производной
То граничное условие, которое у меня там написано для сплайна, ради бога не используйте.
Жизнь там не сахар, там берут до двух тысяч членов разложения.
Математики бы убили меня за такую запись
30.03.2004
Для студентов, участвующих в научной работе, есть еще медали Академии наук.
Для того, чтобы ясно было даже милиционеру, распишу по правилу в координатах.
Ужасно не хочется это делать, а надо
06.04.2004
В жизни мы знаем, что поверхности бывают достаточно сложные. Давайте походим по земле и посмотрим на рельеф земной поверхности.
Этот метод позволяет заметно увеличить трудоемкость вычислений.
13.04.2004
Не хочется думать на эту тему, это не принципиально
Ну а теперь дальше мы можем порезвиться
Щас... То я делаю или не то?
Кажется, сегодня звонок отключился по случаю Пасхи
Если у нас хватило терпения, и с машины нас не выгнали...
А теперь представим себе, что нам ангел Господень принес хорошее приближение к какому-либо собственному значению матрицы
Действительно, Вы правы, я щас сморозил ерунду
"Не наврать бы!"
Примем это за рабочую гипотезу
Формулы преобразования вроде бы написаны
Пожар есть процесс соединения материальных ценностей с кислородом
27.04.2004
Берем какую-либо сетку, составляем разностную схему и смотрим, что потом будем с ней делать.
Давайте найдем хотя бы чуть-чуть собственных значений.
Посмотрите! Мы ошибаемся меньше, чем на один процент.
А теперь - где я схитрил.
Если задача Эримтова, то Боже Вас упаси составлять аппроксимацию с не-Эрмитовой матрицей.
Решение в фазовой плоскости будет крутиться по какой-то кривой, напоминающей эллипс.
Решение равно амплитуде на синус фазы.
Интегрирование всегда как бы немного смягчает осцилляции функции.
Можно, конечно, придумать задачу с плохой обусловленностью. И вот сейчас мы ее и придумаем!
Включали свой интеллект и подбирали системы функций, хорошие для данной задачи.
Да, здесь "Лямбда" должно где-то ошиваться
но у нее будут трехаршинные коэффициенты
Ну вот и всё. Так что - до зачета!
19.05.2004 (зачет)
Я думаю, что с первого раза мало кто сдаст...
Вернуться
Сайт управляется системой
uCoz